Bruchterme und Bruchgleichungen
Kleinschrittig erklärt und umgesetzt
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Eigenschaften
| Seitenanzahl: | 48 |
|---|---|
| Ausstattung: | Paperback, schwarz-weiß |
| Altersstufe: | Klasse 8, Klasse 9, Klasse 10, Klasse 11, Klasse 12, Klasse 13 |
| Schulform: | Sekundarstufe I, Sekundarstufe II |
| Fächer: | Mathematik |
| Schwerpunkt: | Terme & Gleichungen |
| Themen: | Brüche, Grundlagen |
Das Arbeitsheft ist vorgesehen zum Einsatz in der SEK I in den Klassen 8 bis 10 sowie in der SEK II in den Klassen 11 bis 13. Die Arbeitsblätter enthalten Regeln und zahlreiche Aufgaben zur Wiederholung, Stärkung und Festigung vorhandener mathematischer Kenntnisse. Die Kopiervorlagen sind bestens geeignet zum selbstständigen Arbeiten, zum Üben zu Hause oder zur Nachhilfe und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.
Wie bestimmt man den Hauptnenner? Wie gibt man den Definitionsbereich an und wie löst man solche Bruchgleichungen? Was muss man bei der Lösungsmenge angeben? Schritt für Schritt werden die mathematischen Anwendungen erläutert und an zahlreichen Beispielen geübt.
Als Bruchgleichungen sind solche Gleichungen definiert, bei welchen die Variable mindestens einmal im Nenner der Bruchterme, aus welchen sich die Bruchgleichungen zusammensetzen, vorkommt. Daraus folgt, dass bei der Belegung der Variablen einige Zahlen ausgeschlossen werden müssen, da Division durch Null nicht möglich ist. Eine Vielzahl von Aufgaben fordert deshalb die Bestimmung des Definitionsbereiches von Bruchtermen und Bruchgleichungen – der Menge der für die Belegung der Variablen zugelassenen Zahlen.
Zum Handwerkszeug beim Lösen von Bruchgleichungen gehören insbesondere auch Kenntnisse und Fähigkeiten beim Ermitteln des Hauptnenners als kleinstes gemeinsames Vielfaches der auftretenden Nenner, Faktorisieren von Summen sowie Gleichnamigmachen und Erweitern von Brüchen – wobei alles, was für Brüche gilt, nun auf Bruchterme übertragen werden muss.
Deshalb werden in diesem Arbeitsheft zahlreiche Aufgaben zur „Kleinarbeit“ mit Termen vorangestellt, bevor es an das Lösen von Bruchgleichungen mit aufsteigendem Schwierigkeitsgrad geht. Die entsprechenden Seiten dazu bilden den Schwerpunkt des Heftes. Hier gibt es Aufgaben – angefangen von den einfachsten Formen bis hin zu Bruchgleichungen, die nach dem Umformen zu quadratischen Gleichungen führen – mit Orientierung an den entsprechenden Aufgaben zum Realschulabschluss.
Dabei werden die Schüler mit ausführlich erläuterten Beispielen und Lösungshilfen an das selbstständige Lösen dieser Aufgaben herangeführt.
Inhalt:
- Worum es geht?
- Eine Aufgabe zur Einführung
- Zahlenrätsel als Beispiel
- „Auf einen Nenner gebracht“
- Was sind Bruchgleichungen und welche Schwerpunkte sind beim Lösen zu beachten?
- Definitionsbereich von Bruchtermen/-gleichungen bestimmen
- Zur Wiederholung ein kleiner Exkurs in die Bruchrechnung
- Hauptnenner von Bruchtermen und Bruchgleichungen
- Addieren und Subtrahieren von Bruchtermen
- Bruchgleichungen der einfachsten Form lösen
- Gleichungen mit Summen von Bruchtermen
- Bruchgleichungen, die auf quadratische Gleichungen führen
- Zahlenrätsel
- Schnittpunkt von Funktionsgraphen
- Sachaufgaben mit Bezug zur Physik
- Herons Brunnen heute
Mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle.
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Förderbedarf:
Diese Arbeitsblätter richten sich sowohl an Schüler*innen, die zusätzliche Förderung benötigen, als auch an diejenigen Schülerinnen, die ihre Fertigkeiten durch zusätzliches Übungsmaterial stärken oder erweitern möchten.
Inklusion:
Dieses Arbeitsheft eignet sich zum Einsatz im inklusiven Unterricht sowie zur sonderpädagogischen Förderung.
Begabtenförderung:
Diese Arbeitsblätter sind besonders geeignet für starke Schüler*innen, bei denen zusätzliches Material zur Vertiefung und Erweiterung des Wissens sinnvoll ist.
Lernen an Stationen:
In diesem Arbeitsheft werden diverse Lernstationen zur individuellen Bearbeitung bereitgestellt. Diese eignen sich bestens zum selbstständigen Arbeiten in der Freiarbeit. Die Arbeitsblätter sind durchgehend dreifach differenziert (Basisniveau, Mittleres Niveau, Erweitertes Niveau).
Arbeitsmaterial zur Differenzierung:
Diese Arbeitsblätter sind durchgehend in drei Niveaustufen (Basisniveau, Mittleres Niveau, Erweitertes Niveau) eingeteilt. Somit lässt sich innerhalb der Klasse/Gruppe je nach Leistungsstärke differenzieren.
Zusatzmaterial:
Zu diesem Produkt steht weiteres Zusatz- und Ergänzungsmaterial zum Download bereit.
Interaktive Arbeitsblätter:
Dieses Arbeitsheft bietet interaktive Arbeitsblätter, die auf allen Endgeräten (Handy, Tablet, Laptop, PC) direkt digital bearbeitbar sind.
Fächerübergreifend einsetzbar:
Diese Arbeitsblätter können mit verschiedenen Fächern (z.B. Deutsch, Sachunterricht und Religion) fächerübergreifend verknüpft und eingesetzt werden.
Grundschrift:
Die Arbeitsblätter dieses Produktes sind zwecks besserer Lesbarkeit in der Schriftart "Grundschrift" gehalten.
Grundschrift mit Sprechsilbenfärbung:
Dieses Produkt ist zur einfachen Lesbarkeit in der Grundschrift mit Sprechsilbenfärbung angelegt. Die Schriftgröße und der Zeilenabstand sind größer.
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