Vektorielle Geometrie II
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Eigenschaften
| Seitenanzahl: | 60 |
|---|---|
| Ausstattung: | Paperback, schwarz-weiß |
| Altersstufe: | Erwachsene, Klasse 10, Klasse 11, Klasse 12, Klasse 13 |
| Schulform: | Sekundarstufe I, Sekundarstufe II |
| Fächer: | Mathematik |
| Schwerpunkt: | Geometrie |
| Themen: | Geometrie, Vektoren |
Der Arbeitsband ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe in den Klassen 10 bis 13. Die Arbeitsblätter sind optimal geeignet zum Einsatz in der Freiarbeit und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.
Im Unterricht der gymnasialen Oberstufe und folglich auch in den Abiturprüfungsaufgaben stellt die vektorielle Geometrie einen bedeutenden Themenkomplex dar.
Dieser Band soll als Folgeband zum ersten Band, in welchem die Grundlagen der Vektorrechnung behandelt werden, einen Beitrag zum Verständnis und zur Festigung der vektoriellen Operationen „Skalarprodukt“ und „Vektorprodukt“ leisten.
Während es in der Arithmetik nur eine Form der Multiplikation gibt, ist in der vektoriellen Geometrie zwischen drei Multiplikationsformen zu unterscheiden: der Vervielfachung eines Vektors mit einer reellen Zahl, der skalaren und der vektoriellen Multiplikation von Vektoren.
Die Einführung der vektoriellen Multiplikationsformen erfolgt fachübergreifend und anschaulich. So wird beispielweise die Notwendigkeit für die Definition der Operation „Skalarprodukt“ anhand des physikalischen Sachverhaltes, die mechanische Arbeit zu berechnen, wenn Kraft- Wegrichtung nicht übereinstimmen, erläutert. Die Motivation für die Einführung des „Vektorprodukts“ wird aus der Notwendigkeit entwickelt, zu einer von zwei Vektoren aufgespannten Ebene einen Normalenvektor, welcher orthogonal zu dieser Ebene sein muss, zu erzeugen.
Bei den Übungsaufgaben liegt der Schwerpunkt auf der Anwendung der vektoriellen Multiplikation zur Berechnung von Parallelogramm- und Dreiecksflächen sowie des Volumens eines Spats und von Pyramiden. Die abschließend angebotene komplexe Aufgabe mit Prüfungsniveau und ein Multiple-Choice-Test können zur Selbstkontrolle für die Schüler oder auch zur Leistungsbewertung eingesetzt werden.
Inhalt:
- Das Skalarprodukt
- Einführung und Definition des Skalarproduktes
- Die Koordinatenform des Skalarproduktes
- Übungen zum Rechnen mit dem Skalarprodukt
- Rechengesetze für das Skalarprodukt von Vektoren
- Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren
- Orthogonale Vektoren
- Geometrische Anwendungen
- Das Vektorprodukt
- Einführung und Definition des Vektorproduktes
- Übungen zur Berechnung des Vektorproduktes
- Rechenregeln für das Vektorprodukt
- Normalenvektor und Vektorprodukt
- Anwendungen des Vektorproduktes
- Rund um den Tetraeder – Eine komplexe Aufgabe
- Multiple-Choice – Test
Mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle.
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Förderbedarf:
Diese Arbeitsblätter richten sich sowohl an Schüler*innen, die zusätzliche Förderung benötigen, als auch an diejenigen Schülerinnen, die ihre Fertigkeiten durch zusätzliches Übungsmaterial stärken oder erweitern möchten.
Inklusion:
Dieses Arbeitsheft eignet sich zum Einsatz im inklusiven Unterricht sowie zur sonderpädagogischen Förderung.
Begabtenförderung:
Diese Arbeitsblätter sind besonders geeignet für starke Schüler*innen, bei denen zusätzliches Material zur Vertiefung und Erweiterung des Wissens sinnvoll ist.
Lernen an Stationen:
In diesem Arbeitsheft werden diverse Lernstationen zur individuellen Bearbeitung bereitgestellt. Diese eignen sich bestens zum selbstständigen Arbeiten in der Freiarbeit. Die Arbeitsblätter sind durchgehend dreifach differenziert (Basisniveau, Mittleres Niveau, Erweitertes Niveau).
Arbeitsmaterial zur Differenzierung:
Diese Arbeitsblätter sind durchgehend in drei Niveaustufen (Basisniveau, Mittleres Niveau, Erweitertes Niveau) eingeteilt. Somit lässt sich innerhalb der Klasse/Gruppe je nach Leistungsstärke differenzieren.
Zusatzmaterial:
Zu diesem Produkt steht weiteres Zusatz- und Ergänzungsmaterial zum Download bereit.
Interaktive Arbeitsblätter:
Dieses Arbeitsheft bietet interaktive Arbeitsblätter, die auf allen Endgeräten (Handy, Tablet, Laptop, PC) direkt digital bearbeitbar sind.
Fächerübergreifend einsetzbar:
Diese Arbeitsblätter können mit verschiedenen Fächern (z.B. Deutsch, Sachunterricht und Religion) fächerübergreifend verknüpft und eingesetzt werden.
Grundschrift:
Die Arbeitsblätter dieses Produktes sind zwecks besserer Lesbarkeit in der Schriftart "Grundschrift" gehalten.
Grundschrift mit Sprechsilbenfärbung:
Dieses Produkt ist zur einfachen Lesbarkeit in der Grundschrift mit Sprechsilbenfärbung angelegt. Die Schriftgröße und der Zeilenabstand sind größer.
Ebenfalls erhältlich:
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