Vektorielle Geometrie III
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Eigenschaften
| Seitenanzahl: | 108 |
|---|---|
| Ausstattung: | Paperback, schwarz-weiß |
| Altersstufe: | Erwachsene, Klasse 10, Klasse 11, Klasse 12, Klasse 13 |
| Schulform: | Sekundarstufe I, Sekundarstufe II |
| Fächer: | Mathematik |
| Schwerpunkt: | Geometrie |
| Themen: | Geometrie, Vektoren |
Der Arbeitsband ist vorgesehen zum Einsatz in der Sekundarstufe in den Klassen 10 bis 13. Die Arbeitsblätter sind optimal geeignet zum Einsatz in der Freiarbeit und mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle - ausgestattet.
Das Thema Vektorielle Geometrie macht vielen Schülern gegen Ende ihrer Schulbahn richtig zu schaffen. Die Bände 1 und 2 dieser Reihe dienen dazu, eine gute Grundlage zu schaffen. Bildhaft – Flugzeugstaffel, Magnetisierte Eisenteilchen, Bilder von M.C. Escher – wurde der Begriff Vektor als Parallelverschiebung eingeführt. Recht flott ging es dann von der Fläche in die 3D-Welt. Während sich die ersten beiden Bände den Grundlagen der Vektorrechnung widmen, bilden schließlich die vektorielle Beschreibung von Geraden und Ebenen im Raum den Schwerpunkt dieses dritten Bandes. Im Unterricht der gymnasialen Oberstufe und folglich auch in den Abiturprüfungsaufgaben stellt die vektorielle Geometrie einen bedeutenden Themenkomplex dar. Im vorliegenden Band werden die verschiedenen Formen der Geraden- und Ebenengleichungen anschaulich vorgestellt. Die Umwandlung dieser Formen, die Untersuchung der Lagebeziehung von Geraden und Ebenen zueinander – eingeschlossen die Berechnung von Schnittpunkten und Schnittwinkeln – sowie die Berechnung von Abständen bilden den Inhalt zahlreicher Übungsaufgaben, welche abwechslungsreich auch in Form von Zuordnungsaufgaben, Puzzles oder als Multiple-Choice-Tests gestaltet sind. Viele Aufgaben fordern neben einer rechnerischen auch die zeichnerische Lösung, welche durch Vorgabe räumlicher Koordinatensysteme erleichtert wird – gedacht als ein Beitrag zur Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens.
Inhalt:
- Geraden in der Ebene – ein kurzer Rückblick
- Analytische Beschreibung von Geraden
- Übersicht zu Formen der Geradengleichungen
- Übungen zur Umwandlung der Formen von Geradengleichungen
- Geradenpuzzle
- Lagebeziehung von Geraden in der Ebene
- Steigungswinkel von Geraden in der Ebene
- Schnittwinkel von Geraden in der Ebene und Orthogonalität
- Vektorielle Beschreibung von Geraden in der Ebene und im Raum
- Die Punktrichtungsform der Parametergleichung einer Geraden
- Die Zweipunkteform der Parametergleichung einer Geraden
- Lagebeziehung Punkt zu Gerade und Punkt zu Strecke
- Lagebeziehung zweier Geraden im Raum
- Spurpunkte
- Vektorielle Form der Geradengleichung und lineare Funktionsgleichung
- Abstandsberechnungen
- Multiple-Choice-Test zu Geraden
- Vektorielle Beschreibung von Ebenen im Raum
- Die vektorielle Parametergleichung einer Ebene
- Die Koordinatengleichung der Ebene
- Die Achsenabschnittsform der Ebenengleichung
- Die Normalenform der Ebenengleichung
- Lagebeziehung Punkt – Ebene
- Lagebeziehung Gerade – Ebene
- Lagebeziehung zweier Ebenen
- Spurgeraden von Ebenen
- Abstandsberechnungen
- Multiple-Choice-Test zu Ebenen
Mit Lösungen - auch zur Selbstkontrolle.
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Förderbedarf:
Diese Arbeitsblätter richten sich sowohl an Schüler*innen, die zusätzliche Förderung benötigen, als auch an diejenigen Schülerinnen, die ihre Fertigkeiten durch zusätzliches Übungsmaterial stärken oder erweitern möchten.
Inklusion:
Dieses Arbeitsheft eignet sich zum Einsatz im inklusiven Unterricht sowie zur sonderpädagogischen Förderung.
Begabtenförderung:
Diese Arbeitsblätter sind besonders geeignet für starke Schüler*innen, bei denen zusätzliches Material zur Vertiefung und Erweiterung des Wissens sinnvoll ist.
Lernen an Stationen:
In diesem Arbeitsheft werden diverse Lernstationen zur individuellen Bearbeitung bereitgestellt. Diese eignen sich bestens zum selbstständigen Arbeiten in der Freiarbeit. Die Arbeitsblätter sind durchgehend dreifach differenziert (Basisniveau, Mittleres Niveau, Erweitertes Niveau).
Arbeitsmaterial zur Differenzierung:
Diese Arbeitsblätter sind durchgehend in drei Niveaustufen (Basisniveau, Mittleres Niveau, Erweitertes Niveau) eingeteilt. Somit lässt sich innerhalb der Klasse/Gruppe je nach Leistungsstärke differenzieren.
Zusatzmaterial:
Zu diesem Produkt steht weiteres Zusatz- und Ergänzungsmaterial zum Download bereit.
Interaktive Arbeitsblätter:
Dieses Arbeitsheft bietet interaktive Arbeitsblätter, die auf allen Endgeräten (Handy, Tablet, Laptop, PC) direkt digital bearbeitbar sind.
Fächerübergreifend einsetzbar:
Diese Arbeitsblätter können mit verschiedenen Fächern (z.B. Deutsch, Sachunterricht und Religion) fächerübergreifend verknüpft und eingesetzt werden.
Grundschrift:
Die Arbeitsblätter dieses Produktes sind zwecks besserer Lesbarkeit in der Schriftart "Grundschrift" gehalten.
Grundschrift mit Sprechsilbenfärbung:
Dieses Produkt ist zur einfachen Lesbarkeit in der Grundschrift mit Sprechsilbenfärbung angelegt. Die Schriftgröße und der Zeilenabstand sind größer.
Ebenfalls erhältlich:
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